Artigos sobre Fractais:
- Introdução aos Fractais
- O Caos e a Ordem - Introdução mitológica
- Texturas Fractais
- Padrões Geométricos de Penrose
- Antigos fractais brasileiros - 1987
- Livros recomendados - Bibliografia sobre fractais
- A Matemática do Delírio - Fractais e o Grupo Fractarte na revista "Super Interessante" (matéria da capa)
- Gráficos 3D com Wolfram Alpha
- Blog e Álbum de Fotos feito com o Postbit
CAOS E ORDEM
A dualidade que rege o universo desde o seu primórdio.
O estudo dos fractais está ligado à teoria do caos, que busca padrões organizados de comportamento
dentro de um sistema aparentemente aleatório. Na mitologia grega, Caos era o estado não-organizado, ou o
Nada, de onde todas as coisas surgiam. Mas não era apenas o mero vácuo e sim o estado de escuridão e
nebulosidade infinita. A cosmogonia de Orphic afirma que Chronos (personificação do tempo) deu origem a
Ether e a Caos sendo que este formou um enorme ovo de onde nasceu o Paraíso, a Terra e Eros. De acordo
com a Teogonia de Hesiold, o Caos precedeu a origem não só do mundo mas também dos deuses...
Hoje em dia - com o desenvolvimento da matemática e ciência - a Teoria do Caos surgiu para compreender
as flutuações erráticas e irregulares da natureza, resíduos da formação primordial vinda do grande ovo
de Caos. Sistemas de comportamento caótico são encontrados em muitos campos da ciência e engenharia e
são estudados, pois muitas vezes são achados padrões que mostram uma estrutura ordenada no sistema.
Uma característica de um sistema caótico é que ele sempre mostra "sensibilidade às condições iniciais",
isto é, qualquer perturbação no estado inicial do sistema, não importando quão pequena seja, levará
rapidamente a uma grande diferença no estado final, fazendo com que a previsão do futuro torne-se muito
difícil. Porém, compreendendo o comportamento caótico, muitas vezes é possível entender como o sistema
se comportará como um todo ao longo do tempo.
Apesar das inúmeras aplicações e utilidades, os fractais ainda têm um longo caminho pela frente. Faltam
muitas ferramentas e vários problemas continuam sem solução. Uma teoria completa e unificada é
necessária e a pesquisa prossegue neste sentido.
"O Caos não tem estátua nem figura e não pode ser imaginado; é um espaço que só pode ser conhecido pelas
coisas que nele existem, e ele contém o universo infinito."
(Frances A. Yates)
